Tôle perforée en acier inoxydable : calcul de la zone ouverte, configuration des trous et chute de pression

Aire ouverte (%)= surface du trou ÷ surface du motif répétitif × 100. Pour les trous ronds :90.69 × (d ÷ p)²pour un motif décalé de 60 degrés,78.54 × (d ÷ p)²pour un motif droit à 90 degrés (d=diamètre du trou, p=pas centre à centre).

Meilleur modèle :Un décalage de 60 degrés donne environ 15 % de surface ouverte en plus qu'un angle droit de 90 degrés pour la même taille de trou et le même pas, et maintient les ponts métalliques plus larges dans la même zone ouverte.

Chute de pression :pour une feuille mince, Δp=ζ × ½ρu², où ζ=[0,707√(1−f) + (1−f)]² ÷ f² et f est la surface ouverte sous forme de fraction. Couper la zone ouverte de 40 % à 20 % multiplie la chute de pression par environ 6.

Force:une zone plus ouverte signifie moins de métal entre les trous. Une feuille avec 40 % de surface ouverte ne conserve qu'environ un tiers de sa résistance de feuille solide sur la ligne la plus étroite.

Grade:304, 316L ou 2205 ne modifie pas la zone ouverte ni la chute de pression. Cela modifie la durée de vie et la résistance à la corrosion, et donc l’épaisseur de la tôle que vous pouvez utiliser.

Une tôle perforée a l’air simple : une plaque plate pleine de trous. Pourtant, trois chiffres déterminent s'il fonctionne dans un filtre, un tamis, un distributeur de débit ou une protection : la zone ouverte, la configuration des trous et la chute de pression à travers celle-ci. Ils sont liés. Le motif définit la zone ouverte, la zone ouverte définit la chute de pression et chaque trou supplémentaire enlève de la force.

Ce guide explique chaque lien dans un langage simple, donne les formules et présente des exemples que vous pouvez reproduire avec une calculatrice. Lorsqu'un chiffre provient de notre propre calcul plutôt que d'un tableau publié, nous le disons.

Qu'est-ce que la zone ouverte dans une tôle perforée en acier inoxydable et comment la calculez-vous ?

La zone ouverte est le pourcentage de la face de la feuille qui est trouée. Divisez la surface d'un trou par la surface de la cellule répétitive qui le contient, puis multipliez par 100. Pour les trous ronds en quinconce de 60 degrés, le raccourci est90.69 × (d ÷ p)².

Considérez la feuille comme un sol carrelé. Chaque tuile contient un trou (ou un nombre fixe de trous). La zone ouverte correspond à la quantité de chaque tuile qui est vide. Étant donné que la tuile est définie par le pas, seules trois entrées sont nécessaires : la taille du trou, le pas et le motif. Utilisez les mêmes unités pour d et p, telles que les millimètres.

La constante 90,69 provient de la géométrie d'une grille triangulaire, qui constitue le moyen le plus dense de regrouper des trous ronds. C'est aussi la limite supérieure : elle n'est atteinte que si les trous se touchent (d=p), ce qui ne laisserait aucun métal pour former une tôle. Les rangées droites gaspillent les coins entre les trous, c'est pourquoi la constante tombe à 78,54.

Exemples travaillés

• Exemple A.Trous de 3 mm, pas de 5 mm, décalés de 60 degrés. d ÷ p=0.6 et 0,6²=0.36. Aire ouverte=90.69 × 0.36 =32.7%. Les mêmes trous dans un motif droit donnent 78,54 × 0.36=28.3 %.
• Exemple B.Trous de 6 mm, pas de 9 mm (écrit « 6 @ 9 »), décalés de 60 degrés. d ÷ p=0.667 et 0,667²=0.444. Aire ouverte=90.69 × 0.444 =40.3%.

Trois erreurs courantes

• Utiliser la mauvaise formule de modèle.L'application de 90,69 à un motif droit surestime la zone ouverte d'environ 15 %.
• Mélanger les définitions de hauteur.Les fournisseurs diffèrent selon que l'inclinaison est mesurée le long de la rangée ou entre les rangées, et les modèles à 45 degrés sont définis de plusieurs manières. Confirmez la définition sur le dessin.
• Ignorer les marges.Les formules donnent la surface ouverte du champ perforé. Les bordures pleines autour du champ réduisent la zone ouverte de la feuille entière.

Quel modèle de trous devriez-vous choisir : 60 degrés décalés, 90 degrés droits ou 45 degrés décalés ?

Choisir60 degrés décaléssauf si vous avez besoin de trous en rangées droites. Il donne la zone ouverte la plus élevée pour les trous ronds, laisse des ponts plus larges dans la même zone ouverte et constitue le modèle standard pour la plupart des perforateurs.

Au même diamètre de trou et au même pas, un motif à 60 degrés donne 90,69 ÷ 78.54=1.155 fois la surface ouverte d'un motif droit à 90 degrés, ce qui est15,5% de plus. Vous pouvez également voir les choses autrement. Pour atteindre la même zone ouverte avec la même taille de trou, le modèle à 60 degrés peut utiliser un pas environ 7,5 % plus grand, de sorte que le métal entre les trous est plus large.

Voici un cas concret. Un trou de 5 mm au pas de 8 mm dans un motif de 60 degrés donne une zone ouverte de 35,4 % avec des ponts de 3,0 mm. Pour correspondre à 35,4 % dans un motif droit, le pas doit se rétrécir à environ 7,4 mm, laissant des ponts d'environ 2,4 mm seulement. Cela représente environ 20 % de métal en moins entre les trous pour la même zone d'écoulement.

Quelle résistance une tôle perforée perd-elle à mesure que la surface ouverte augmente ?

Plus que ne le suggère le numéro de l’aire ouverte. La bande de métal la plus étroite entre les trous supporte la charge et sa part dans la feuille solide est d'environ(p − d) ÷ p, appelée efficacité ligamentaire. À 40 % de zone ouverte, cette part n’est que d’environ 33 %.

La zone ouverte et la force tirent dans des directions opposées. Lorsque vous augmentez la zone ouverte en choisissant un trou plus grand ou un pas plus petit, les ponts entre les trous deviennent plus fins. Parce que les ponts supportent la charge, leur résistance diminue rapidement. Le tableau montre à quelle vitesse.

La dernière ligne montre le compromis. Une feuille avec 63 % de surface ouverte se situe près du haut de la bande de 23 % à 64 % prescrite par la norme ISO 7805-1 pour les tôles de 3 mm et plus d'épaisseur, mais elle ne conserve qu'environ un sixième de sa résistance dans la section la plus étroite.

Les fabricants utilisent des règles empiriques simples pour que les feuilles restent perforables et plates. Beaucoup maintiennent le pont au moins aussi large que l'épaisseur de la tôle, et beaucoup maintiennent le diamètre du trou au moins égal à l'épaisseur de l'acier au carbone et à environ 1,5 fois l'épaisseur ou plus pour l'acier inoxydable. L'acier inoxydable durcit et est plus résistant que l'acier au carbone, de sorte que les poinçons s'usent plus rapidement et les petits trous dans une tôle épaisse sont plus difficiles à réaliser. Il s'agit de directives du fabricant, non de normes publiées, et les limites varient selon l'atelier. Confirmez auprès de votre fournisseur.

Comment calculer la chute de pression sur une feuille perforée ?

Pour une feuille fine et aux arêtes vives,Δp = ζ × ½ × ρ × u², où u est la vitesse d'approche en amont de la nappe, ρ est la densité du fluide, etζ = [0.707√(1−f) + (1−f)]² ÷ f², avec f la zone ouverte comme fraction. Le résultat est une première estimation valable à nombre de Reynolds élevé ; voir les limites ci-dessous.

Chaque trou agit comme un petit orifice. Le flux se faufile dans les trous, accélère jusqu'à u ÷ f, puis se dilate à nouveau du côté éloigné et de l'énergie est perdue dans le processus. Une zone ouverte plus petite signifie un écoulement plus rapide dans les trous et une perte beaucoup plus importante. La formule ci-dessus est le résultat d'une plaque mince compilé par Idelchik et largement utilisé dans les manuels d'ingénierie.

Pas à pas

1. Calculez la fraction de zone ouverte f à partir des formules de la première section (35 % de zone ouverte signifie f=0.35).
2. Trouvez la vitesse d'approche u=débit ÷ surface de la feuille.
3. Calculez ζ avec la formule ci-dessus ou lisez-la dans le tableau ci-dessous.
4. Calculez Δp=ζ × ½ × ρ × u². Avec ρ en kg/m³ et u en m/s, Δp est en pascals.

Exemple concret : 5 @ 8 mm, décalé de 60 degrés

La zone ouverte est de 35,4 %, donc f=0.354 et ζ=11.7. pourair à 2 m/s, Δp = 11.7 × 0.5 × 1.2 × 2² = 28 Pa, avec une vitesse de trou de 5,6 m/s. Poureau à 0,5 m/s, Δp = 11.7 × 0.5 × 998 × 0.5² = 1.46 kPa, avec une vitesse de trou de 1,4 m/s.

Ce que vous disent les chiffres

• L'aire ouverte domine.La réduction de la zone ouverte de 40 % à 20 % augmente ζ de 8,2 à 51,3, soit environ6 foisla chute de pression au même débit.
• La vitesse est au carré.Doubler le débit multiplie la chute de pression par quatre.
• Le colmatage aggrave le problème.Si des débris bloquent la moitié des trous, la zone ouverte diminue de moitié et la chute de pression augmente d'un facteur similaire. C'est pourquoi les feuilles de filtre et de crépine sont dimensionnées avec un espace ouvert généreux.

Limites de la formule

La formule de la plaque mince est la limite du nombre de Reynolds élevé. Dans l'exemple travaillé, les nombres de Reynolds des trous ne sont qu'environ 1 900 pour l'air et 7 000 pour l'eau (en supposant des viscosités cinématiques de 1,5 × 10⁻⁵ et 1,0 × 10⁻⁶ m²/s). C'est en dessous de la plage où le coefficient de perte s'arrête en fonction du nombre de Reynolds, alors traitez ces résultats comme une estimation et utilisez les graphiques dépendants de Reynolds d'Idelchik ou les données de test lorsque la réponse est importante.

Les véritables feuilles d’acier inoxydable sont également plus épaisses que le rapport de diamètre de 0,015 supposé par la formule. Un résumé secondaire des expériences publiées sur les plaques à pas triangulaire rapporte que la perte de pression diminue à mesure que l'épaisseur augmente jusqu'à environ 1,5 diamètre de trou, puis se stabilise. Pour les feuilles typiques, les numéros de plaques minces ont donc tendance à être élevés. Nous n’avons pas pu confirmer directement les données expérimentales originales, utilisez-les donc comme une tendance et non comme un facteur de correction.

La forme et le motif des trous modifient-ils la chute de pression ?

Principalement à travers des espaces ouverts. Le motif et la forme sont importants car ils déterminent la surface ouverte fournie par une taille de trou et un pas donnés. Les données Idelchik publiées couvrent les trous circulaires ; pour les carrés et les fentes, les ingénieurs travaillent généralement avec un diamètre hydraulique équivalent et confirment par test ou CFD.

Le diamètre hydraulique est d_h=4 × zone ouverte ÷ périmètre mouillé. Pour un trou rond, cela équivaut au diamètre. Pour un carré, cela correspond à la longueur du côté. Pour une fente à extrémité ronde, elle est plus grande que la largeur de la fente, comme le montre le tableau.

La qualité de l'acier inoxydable affecte-t-elle la zone ouverte ou la chute de pression ?

La zone ouverte et la chute de pression dépendent de la géométrie et du fluide, et non de l'alliage. La nuance est importante car elle détermine la durée de vie et la résistance à la corrosion, et la résistance influence l'épaisseur que doit avoir la tôle.

Les détails de fabrication comptent plus que ce à quoi la plupart des acheteurs s’attendent. Un trou surdimensionné de 0,1 mm sur un trou de 3 mm augmente la surface ouverte d'environ 6,8 % ((3,1 ÷ 3)²=1.068), ce qui réduit la chute de pression d'environ 12 % si vous approximez ζ proportionnellement à 1 ÷ f² (estimation EETA). C'est pourquoi la tolérance du trou doit figurer sur le dessin. La direction des bavures, la planéité et la finition de la surface comptent également. Les bords lisses et électropolis résistent à l'encrassement et les limites de planéité de la plaque de base sont couvertes dans notre article sur les tolérances ASTM A240.

Comment spécifier une feuille perforée pour que la commande corresponde à votre calcul ?

Indiquez la taille du trou, le pas et la manière dont il est mesuré, l'angle du motif, l'épaisseur, la qualité et les spécifications, les marges et les tolérances. Chaque élément manquant est une chance pour que la feuille livrée diffère de votre calcul.

Quelles normes s’appliquent aux tôles perforées en acier inoxydable ?

Aucune norme unique ne couvre les tôles perforées en acier inoxydable de bout en bout. La géométrie des trous et des pas est généralement tirée de la série ISO 7805 et le métal de base des normes ASTM A240 et A480.

Sources : entrées de catalogue ISO 7805-1, ISO 7805-2 et ISO 10630 (ISO, CCN/SCC, SFS). Les documents ISO s'appliquent à l'acier à faible teneur en carbone ; pour les commandes d'acier inoxydable, les acheteurs font généralement référence à la géométrie ISO et citent ASTM pour le métal de base. Confirmez la démarche auprès de votre fabricant.

Foire aux questions

Q : Quelle est une zone ouverte typique pour une tôle perforée en acier inoxydable ?

A: La plupart des modèles standards se situent entre environ 20 % et 65 % de zone ouverte. L'ISO 7805-1 prescrit des rapports pas/trou qui donnent des surfaces ouvertes nominales d'environ 23 % à 64 % pour les tôles de 3 mm d'épaisseur et plus. Aller plus haut laisse des ponts très étroits entre les trous, ce qui nuit à la solidité et à la planéité.

Q : Que signifie un code comme « 5 @ 8 » ?

A: Cela signifie généralement des trous de 5 mm sur des centres de 8 mm. Avec un motif décalé de 60 degrés, cela donne 35,4 % de zone ouverte ; avec un motif droit à 90 degrés, cela donne 30,7 %. Confirmez toujours le modèle et la façon dont le fournisseur mesure le pas.

Q : La tôle perforée peut-elle atteindre 90 % de surface ouverte ?

A: Non. Le plafond théorique pour les trous ronds en quinconce de 60 degrés est de 90,69 %, atteint uniquement lorsque les trous se touchent (le diamètre du trou est égal au pas). À ce stade, il ne reste plus aucun métal pour former une feuille, les vrais produits restent donc bien en dessous.

Q : Une feuille plus épaisse réduit-elle la chute de pression ?

A: Souvent oui, jusqu'à un certain point. La formule de plaque mince présentée dans cet article suppose une feuille très fine. Des expériences publiées sur des plaques à pas triangulaire rapportent que la perte diminue à mesure que l'épaisseur augmente jusqu'à environ 1,5 fois le diamètre du trou, puis se stabilise. Pour les tôles épaisses et les petits trous, la friction des parois commence à avoir de l'importance. Utilisez les données de test pour les conceptions critiques.

Q : La chute de pression est-elle différente pour les tôles perforées 304 et 316L ?

A: Non. La chute de pression dépend de la géométrie (surface ouverte, taille du trou, épaisseur) et du fluide (densité, vitesse, viscosité). La qualité modifie la résistance et la résistance à la corrosion, ce qui peut modifier l'épaisseur que vous choisissez, et l'épaisseur affecte la chute de pression.

Q : Comment puis-je convertir la vitesse d’approche en vitesse de trou ?

A: Divisez la vitesse d'approche par la fraction de zone ouverte. Par exemple, 2 m/s à l’approche d’une feuille avec 35 % de surface ouverte devient environ 5,7 m/s à l’intérieur des trous. La chute de pression est entraînée par cette vitesse de trou plus élevée.